高一下📊 資料與不確定性1 / 4
排列還是組合：順序重不重要
公式 / 模板
順序有差 → P(n,r) = n!/(n−r)! ｜ 順序沒差 → C(n,r) = n!/(r!(n−r)!)
選人當「正副班長」跟選人「當代表」不一樣。前者換順序就是不同結果，後者不是。
步驟
- 1問自己：把選出來的東西換個順序，算不算不同的情況？
- 2算 → 用排列 P(n, r)。
- 3不算 → 用組合 C(n, r)。
- 4代入公式計算，必要時用 C(n,r) = C(n, n−r) 簡化。
跟著做一次
題目
5 個人選 3 個排成一列
有幾種排法？
- 1.排成一列，換順序算不同 → 排列。
- 2.P(5,3) = 5 × 4 × 3。
- 3.= 60。
答案60
題目
5 個人選 3 個當代表
有幾種選法？
- 1.當代表不分先後 → 組合。
- 2.C(5,3) = (5×4×3)/(3×2×1)。
- 3.= 10。
答案10
換你試試
從 6 個人中選 2 個當代表（不分職務），有幾種選法？