高一下🧮 代數2 / 4
等比級數求和
公式 / 模板
Sₙ = a₁(1 − rⁿ) / (1 − r)（r ≠ 1）
先確定首項 a₁ 和公比 r，數清楚有幾項，再代公式。r = 1 要另外處理。
步驟
- 1找出首項 a₁。
- 2用後一項 ÷ 前一項求公比 r。
- 3數出總共有幾項 n。
- 4代入 Sₙ = a₁(1 − rⁿ)/(1 − r)。
跟著做一次
題目
2 + 6 + 18 + 54
總和是多少？
- 1.首項 a₁ = 2。
- 2.公比 r = 6 ÷ 2 = 3。
- 3.共 4 項。
- 4.S₄ = 2(1 − 3⁴)/(1 − 3) = 2(1 − 81)/(−2) = 80。
答案80
換你試試
求 3 + 6 + 12 + 24 + 48 的總和。