考題練習

下列哪一組邊長「不能」構成直角三角形？

• A5, 12, 13
• B8, 15, 17
• C6, 8, 11
• D3, 4, 5

平行四邊形 ABCD 中，∠A = 65°，則 ∠C 是幾度？

• A25°
• B65°
• C115°
• D130°

下列何者「不是」平行四邊形一定具備的性質？

• A對邊平行且相等
• B對角相等
• C對角線互相平分
• D對角線互相垂直

平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 交於 O 點。若 AC = 12，則 AO 的長為何？

• A4
• B6
• C12
• D24

等腰三角形的頂角為 40°，則一個底角是幾度？

• A70°
• B100°
• C140°
• D40°

在 △ABC 中，若 ∠B = ∠C，則下列何者正確？

• AAB = AC
• BAB = BC
• CAC = BC
• D三邊都相等

下列哪一組邊長可以構成三角形？

• A2, 3, 6
• B5, 6, 10
• C1, 2, 3
• D3, 4, 8

三角形的兩邊長為 5 與 9，則第三邊長 c 的範圍為何？

• Ac > 4
• Bc < 14
• C4 < c < 14
• D5 < c < 9

在 △ABC 中，∠A = 80°、∠B = 60°，則哪一邊最長？

• AAB
• BBC
• CAC
• D三邊等長

三角形的外心具有下列哪一項性質？

• A到三邊等距
• B把中線分成 2:1
• C一定在三角形內部
• D到三頂點等距

直角三角形的外心位於何處？

• A斜邊中點
• B直角頂點
• C三角形外部
• D三角形內部

三角形的面積為 24，周長為 24，則其內切圓半徑為何？

• A1
• B2
• C4
• D12

△ABC 的重心為 G，中線 AD 長 12。則 AG 的長為何？

• A4
• B6
• C8
• D12

點 P 在線段 AB 的中垂線上，則下列何者一定成立？

• APA = PB
• BPA = AB
• CPA ⊥ AB
• DP 是 AB 的中點

點 P 在 ∠AOB 的角平分線上，則 P 到兩邊 OA、OB 的距離有何關係？

• A相等
• BP 到 OA 較近
• C不一定
• D相加等於 OP

要證明兩條線段相等，最常用的方法是什麼？

• A直接用尺量
• B先證明含這兩線段的兩個三角形全等
• C證明它們互相平行
• D證明它們的中點重合

兩相似三角形的對應邊長比為 2 : 3，則面積比為何？

• A6 : 9
• B2 : 3
• C4 : 9
• D8 : 27

兩相似立體圖形的對應邊長比為 1 : 2，則體積比為何？

• A1 : 2
• B1 : 4
• C1 : 6
• D1 : 8

下列哪一組條件「不能」判定兩三角形相似？

• A兩組對應邊成比例
• B兩組對應角相等
• C三組對應邊成比例
• D兩組對應邊成比例且夾角相等

△ABC 與 △DEF 相似，AB : DE = 3 : 5。若 △ABC 的面積為 18，則 △DEF 的面積為何？

• A30
• B50
• C54
• D90

圓中，同弧所對的圓心角為 80°，則其圓周角為幾度？

• A100°
• B40°
• C80°
• D160°

AB 是圓 O 的直徑，C 是圓上異於 A、B 的一點，則 ∠ACB 是幾度？

• A45°
• B60°
• C90°
• D180°

圓內接四邊形 ABCD 中，∠A = 75°，則 ∠C 是幾度？

• A15°
• B75°
• C105°
• D285°

圓的半徑為 5，圓心到某直線的距離為 5，則此直線與圓的關係為何？

• A相交（相割）
• B無法判斷
• C相離
• D相切

PA 是圓 O 的切線，A 為切點。若 OA = 3、OP = 5，則切線長 PA 為何？

• A2
• B4
• C8
• D√34