國中二年級下學期數學重點
全等與相似的基礎、平行線性質、四邊形，還有畢氏定理。
共 13 個概念
📐 空間與形狀
平行線的性質
同位角相等 ｜ 內錯角相等 ｜ 同側內角互補
兩平行線被一條直線截，就會產生三組固定的角度關係，是幾何證明的起手式。
看詳解 →三角形的全等
SSS ／ SAS ／ ASA ／ AAS ／ RHS
形狀大小完全一樣叫全等。判定有五種，但 SSA 不成立——這是最常見的陷阱。
看詳解 →畢氏定理
a² + b² = c²（c 是斜邊）
直角三角形兩股平方和等於斜邊平方。用之前先確認哪一邊是斜邊。
看詳解 →四邊形的性質
平行四邊形：對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分
各種四邊形的性質是一層層加上去的，先弄清楚包含關係就不用死背。
看詳解 →三角形的心
外心：三邊中垂線交點｜內心：三角平分線交點｜重心：三中線交點
三種心由不同的線交會而成，各自對應一個關鍵性質。
看詳解 →幾何證明的寫法
每一步都要寫「結論 ← 理由」
證明不是算答案，是把推理過程寫清楚——每一句都要有依據。
看詳解 →等腰三角形的性質與判定
等邊對等角 ｜ 三線合一
兩腰相等 ⟺ 兩底角相等。頂角平分線、底邊中線、底邊上的高三條是同一條。
看詳解 →中垂線與角平分線
中垂線上的點到兩端點等距 ｜ 角平分線上的點到兩邊等距
兩條線各自對應一個「等距」性質，這也是外心與內心的由來。
看詳解 →三角形的三邊關係
|a − b| < c < a + b ｜ 大角對大邊
任兩邊之和大於第三邊。判斷能不能構成三角形，只要檢查最長邊。
看詳解 →外心與外接圓
三邊中垂線交點；到三頂點等距
外心到三個頂點等距，所以是外接圓的圓心。它的位置會隨三角形形狀跑到外面。
看詳解 →內心與內切圓
三角平分線交點；到三邊等距 ｜ 面積 = r × s（s 為半周長）
內心到三邊等距，永遠在三角形內部。內切圓半徑可以用面積除以半周長求。
看詳解 →重心與中線
重心把中線分成 2 : 1（靠頂點的是 2）
三條中線的交點。它把每條中線分成 2:1，也是三角形的平衡點。
看詳解 →全等證明的常見題型
找兩個三角形 → 湊齊三個條件 → 判定全等 → 導出對應相等
證線段或角相等，九成走同一條路：先證兩三角形全等，再用對應相等。
看詳解 →