國三上📐 空間與形狀4 / 4
相似三角形：先配對頂點再列比例式
公式 / 模板
△ABC ∼ △DEF → AB/DE = BC/EF = CA/FD
比例式配錯邊是最常見的錯。相似符號的字母順序已經告訴你誰對誰了。
步驟
- 1先確認兩個三角形相似（兩角相等就夠）。
- 2把相似式寫成 △ABC ∼ △DEF，字母順序就是對應順序。
- 3照順序寫比例式：第一邊對第一邊。
- 4交叉相乘求未知數。
- 5面積比是邊長比的平方，別直接用邊長比。
跟著做一次
題目
△ABC ∼ △DEF，AB=6、DE=9、BC=8
EF 多長？
- 1.AB/DE = BC/EF。
- 2.6/9 = 8/EF。
- 3.6 × EF = 72，EF = 12。
答案12
題目
兩相似三角形邊長比 2:3
面積比是多少？
- 1.面積比是邊長比的平方。
- 2.2² : 3² = 4 : 9。
答案4:9
換你試試
兩個相似三角形的邊長比是 3:5，面積比是多少？（寫成 a:b）