國二上🧮 代數6 / 6
十字交乘：找兩個數，乘積和和
公式 / 模板
x² + bx + c = (x + m)(x + n)，其中 m × n = c、m + n = b
要找的兩個數：相乘等於常數項，相加等於一次項係數。先列出乘積的所有組合再挑。
步驟
- 1確認二次項係數是 1（不是的話要先處理或用其他方法）。
- 2列出常數項的所有因數組合，注意正負號。
- 3找出相加等於一次項係數的那一組。
- 4寫成兩個括號，乘回去驗算。
跟著做一次
題目
x² + 5x + 6
因式分解。
- 1.找兩數相乘 6、相加 5。
- 2.6 = 1×6 或 2×3。1+6=7 不對，2+3=5 對。
- 3.答案 (x+2)(x+3)。驗算展開得 x²+5x+6 ✓
答案(x+2)(x+3)
題目
x² − x − 12
因式分解。
- 1.找兩數相乘 −12、相加 −1。
- 2.−4 × 3 = −12，−4 + 3 = −1。
- 3.答案 (x−4)(x+3)。
答案(x-4)(x+3)
換你試試
把 x² + 7x + 12 因式分解。