國中一年級上學期數學重點
負數登場、指數與質因數分解、一元一次方程式——代數的起點。
共 12 個概念
🔢 數與量
數與量
正負數與數線
…−3 −2 −1 0 1 2 3…（右邊永遠比左邊大）
0 以下還有數。數線上愈右邊愈大，所以 −2 比 −5 大。
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整數的四則運算
同號相乘得正，異號相乘得負
加減看成在數線上移動；乘除只要記「同號得正、異號得負」。
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指數與科學記號
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ ｜ 科學記號 = a × 10ⁿ（1 ≤ a < 10）
指數是「乘幾次自己」的簡寫；科學記號用它把很大或很小的數寫得清楚。
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質因數分解
60 = 2² × 3 × 5
把一個數拆成質數相乘，這是求最大公因數與最小公倍數最有效率的方法。
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有理數與數線
有理數 = 可以寫成 a/b 的數（b ≠ 0）
整數、分數、有限小數、循環小數全都是有理數。數線上任兩點之間永遠還有數。
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整除與判別法
3 的倍數：各位數字和是 3 的倍數
不用實際做除法就能判斷整除。判別法背熟，質因數分解會快很多。
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質數與合數
判斷 n 是否為質數：只要試除到 √n
只有 1 和自己兩個因數的是質數。判斷時只需試除到平方根為止。
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最大公因數與最小公倍數的應用
分裝、裁切 → GCD ｜ 週期、同時發生 → LCM
判斷要用哪一個：東西「分得更小」用 GCD，時間「等更久」用 LCM。
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