國三下生活數學 · 5 分鐘
平均、中位數、眾數，哪一個才代表你？
接棒數學編輯室 · 2026 年 8 月
一間公司有十個員工。九個人月薪三萬，老闆一個月領一百萬。
平均薪水是多少？把全部加起來除以十，得到十二萬七千。
這個數字有意義嗎？沒有任何一個員工領十二萬七。九個人領三萬，一個人領一百萬。平均值落在一個沒有人站的位置。
的三個統計量，各自回答不同的問題。
平均數把所有數字加起來平分。它的優點是用到了每一筆資料，缺點是極端值會把它整個拉走——上面那個老闆一個人就把平均拉高了四倍。
中位數是把資料排好後站在正中間的那一個。十個人的話取第五和第六個的平均，也就是三萬。極端值再怎麼極端，也只是排在最外面，動不了中間那個人。
眾數是出現最多次的那個值。這裡是三萬，出現九次。
所以在這個例子裡，中位數和眾數都說三萬，只有平均數說十二萬七。哪一個比較能代表「這間公司的一般員工」？顯然是三萬。
這就是為什麼新聞報導薪資的時候，中位數比平均數有用。台灣的家戶所得統計兩個都會公布，而它們差距不小——差距本身就是一個訊息：代表分布很不平均。
那平均數什麼時候好用？當資料分布沒有極端值的時候。班上四十個人的身高、一週七天的氣溫，這些資料沒有誰會特別離群，平均數就很有代表性，而且它算起來簡單，還能繼續拿去做其他計算。
眾數呢？當資料不是數字的時候只有它能用。全班最喜歡的顏色、最多人選的社團，這些沒辦法算平均也沒辦法排中間，只能看哪一個出現最多次。
看到「平均」兩個字，養成一個習慣：先問這批資料有沒有極端值。
如果有，再問一次中位數是多少。兩個數字差很多的時候，通常那個差距才是重點。
再往前一步：與其用一個數字代表全部，不如用四分位數把資料切成四段，一次看到分布的形狀。