小五下生活數學 · 4 分鐘
平均數藏起了什麼？
接棒數學編輯室 · 2026 年 8 月
五個人的數學成績：100、100、100、100、0。
平均是多少？全部加起來 400，除以 5，等於 80。
八十分聽起來還不錯。但真實情況是四個人滿分、一個人掛零，沒有一個人考八十。
的定義是「把總量平分給每一份」。它在回答一個假設性的問題：如果大家一樣多，會是多少？
這個問題有時候很有用。五個人一起出門花了 750 元要平分，平均就是每人 150 元，直接可以拿來算錢。
有時候它會把重要的事情蓋掉。上面那個成績的例子，真正該注意的是那個 0 分——但平均數把它稀釋掉了。
有一個檢查方法：算完平均之後，看看有幾筆資料離平均很遠。如果大部分資料都靠近平均，那個平均就有代表性；如果資料分成兩群，平均會落在中間的空地上，誰都不代表。
還有一個常見的錯誤：平均的平均，不等於總體的平均。
甲班 30 人平均 70 分，乙班 20 人平均 80 分。兩班合起來平均幾分？
很多人算 (70+80)÷2 = 75。錯了。
要先算總分：甲班 30×70 = 2100，乙班 20×80 = 1600，合計 3700 分，除以 50 人，等於 74 分。
差了一分。因為甲班人數比較多，它的 70 分應該佔比較重的份量。直接把兩個平均再平均，等於把兩班當成一樣多人。
這在生活裡很常見。「上半年平均氣溫 20 度、下半年 26 度，全年平均 23 度」——只有在兩段時間一樣長的時候才對。
所以看到平均數，養成問三件事的習慣：
這是誰的平均？（範圍） 資料有沒有極端值？（分布） 如果要合併兩個平均，兩邊的份量一樣嗎？（權重）
平均數是很好的摘要，但摘要就是把細節丟掉。知道它丟掉了什麼，才知道什麼時候不能只看它。