幾何動態證明
定理不是規定，是推出來的。這裡把四個國中幾何的核心定理演給你看——而且參數可以自己拉，看它為什麼「永遠」成立。
長度放大 k 倍，面積為什麼是 k² 倍
💡 邊長都變成 k 倍，但角度一個都沒變——這就是「相似」的定義。 面積卻變成 k² 倍，因為長和寬各放大了 k 倍。體積會是 k³ 倍，同樣的道理再多一個維度。
| 項目 | 原 | 放大後 |
|---|---|---|
| 邊 1 | 4 | 6 |
| 邊 2 | 4.1 | 6.16 |
| 邊 3 | 3.23 | 4.85 |
| 角 1 | 68.2° | 68.2° |
| 角 2 | 47° | 47° |
| 角 3 | 64.8° | 64.8° |
| 面積 | 6 | 13.5 |
- 長度比
- 1.5
- 面積比 k²
- 2.25
- 體積比 k³
- 3.38