單選題1 分
擲一顆公正骰子，出現點數大於 4 的機率為何？
考題練習
題型與計分都照真實考試。多選題採學測的部分給分：答錯 k 個選項得 (n − 2k)/n，算出負值以零分計——所以亂猜的期望值是負的。
單選題1 分
袋中有 3 顆紅球、2 顆白球。取出一球後「放回」，再取一球。兩次都是紅球的機率為何？
單選題1 分
承上題，若改成「不放回」，兩次都是紅球的機率為何？
單選題1 分
連續擲兩次公正硬幣，恰好出現一次正面的機率為何？
單選題1 分
某遊戲中獎機率為 1/20。若玩 100 次，期望中獎幾次？
單選題1 分
底面半徑 3、高 4 的圓柱，其體積為何？（以 π 表示）
單選題1 分
底面半徑 3、高 4 的圓錐，其體積為何？（以 π 表示）
單選題1 分
半徑為 3 的球，其體積為何？（以 π 表示）
單選題1 分
圓柱的側面展開後是什麼形狀？
單選題1 分
要呈現「班上同學最喜歡的運動項目各佔多少比例」，最適合哪一種統計圖？
單選題1 分
某長條圖的縱軸從 90 開始而不是從 0 開始，這樣做最可能造成什麼結果？
單選題1 分
某次測驗中，小明的成績位於第 75 百分位數。這代表什麼？
單選題1 分
若 n 為整數，則下列哪一個式子一定是偶數？
單選題1 分
兩個連續整數的和，一定是下列何者？
單選題1 分
解一道應用題後算出「某活動的參加人數為 12.5 人」，這代表什麼？
單選題1 分
因式分解 2x² − 8 時，第一步應該先做什麼？
單選題1 分
下列關於三角形四心的敘述，何者正確？
多選題5 分答錯倒扣，全對才拿滿分
關於二次函數 y = 2(x − 3)² + 1，下列哪些敘述正確？（多選）
非選擇題3 分
小明買了 3 支筆和 2 本筆記本共花 210 元；小華買了 1 支筆和 4 本筆記本共花 220 元。 請列出聯立方程式並求出一支筆的價錢，並寫出你的計算過程。
非選擇題3 分
籠子裡有雞和兔子，共 35 個頭、94 隻腳。 請設未知數列出方程式，求出雞有幾隻，並寫出完整的計算過程。
非選擇題3 分
某展覽的門票，成人票每張 200 元、兒童票每張 120 元。 某家庭買了 8 張票，共花 1200 元。 請設未知數列出聯立方程式，求出成人票買了幾張，並寫出完整的計算過程。
非選擇題3 分
兩個連續正整數的乘積是 156。 請設未知數列出方程式，求出這兩個整數，並寫出完整的計算過程。
非選擇題4 分
在 △ABC 中，已知 AB = AC，AD 是 ∠BAC 的角平分線，D 在 BC 上。 請證明 BD = CD，並寫出完整的證明過程（每一步都要寫出理由）。
非選擇題4 分
如圖，AB 是圓 O 的直徑，C 是圓上一點，AC = 6、BC = 8。 (1) 請說明 ∠ACB 是幾度，並寫出理由。 (2) 求圓 O 的半徑。 請寫出完整的推理過程。
非選擇題4 分
袋中有 4 顆紅球與 6 顆白球，大小材質皆相同。 (1) 隨機取出一球，取到紅球的機率是多少？ (2) 若取出一球「不放回」後再取一球，兩次都取到紅球的機率是多少？ 請寫出完整的計算過程。