考題練習

設 x > 0，則 x + 4/x 的最小值為何？

等比數列 2, 6, 18, … 的第 6 項為何？

無窮等比級數 8 + 4 + 2 + 1 + … 的和為何？

Σ(k=1 到 10) k 的值為何？

Σ(k=1 到 5) k² 的值為何？

從 7 個人中選出 3 人擔任正、副、書記各一職，共有幾種安排方式？

從 7 個人中選出 3 人組成小組（不分職務），共有幾種選法？

5 個人圍圓桌而坐，共有幾種不同的坐法？（旋轉後相同視為同一種）

將「BANANA」的 6 個字母重新排列，共有幾種不同的排法？

(x + 2)⁵ 展開後，x³ 項的係數為何？

擲一顆公正骰子，已知出現的點數是偶數，則它是 6 的機率為何？（以最簡分數表示）

某射手每次命中率為 0.5，連續射擊 4 次，恰好命中 2 次的機率為何？（以最簡分數表示）

資料 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 的標準差為何？

數列滿足 a₁ = 3、aₙ₊₁ = 2aₙ − 1。求 a₄ 的值。

60° 換算成弧度為 aπ，則 a 的值為何？（以最簡分數表示）

已知 sin θ = 3/5 且 θ 為銳角，則 sin 2θ 的值為何？（以最簡分數表示）

函數 y = 3 sin θ + 4 cos θ 的最大值為何？

點 (1, 2) 到直線 3x + 4y − 5 = 0 的距離為何？（以最簡分數表示）

圓 x² + y² − 4x + 6y − 3 = 0 的半徑為何？

向量 a = (3, 4) 的長度為何？

向量 a = (1, 2) 與 b = (3, 4) 的內積為何？

矩陣 A = [[3, 1], [2, 4]] 的行列式值為何？

用克拉瑪公式解聯立方程式 2x + y = 8、x + 3y = 9，則 x 的值為何？