學測數學A 模擬考

函數 y = 2ˣ 與 y = log₂ x 的圖形具有下列哪一種關係？

設 a、b 為正數且 a + b = 10，則 ab 的最大值為何？

直線 L₁ 的斜率為 2，直線 L₂ 與 L₁ 垂直，則 L₂ 的斜率為何？

圓 (x − 1)² + (y + 2)² = 9 的圓心與半徑分別為何？

空間向量 a 與 b 的外積 a × b，其幾何意義為何？

若二階方陣 A 的行列式 det A = 0，則下列敘述何者正確？

用高斯消去法化簡某三元一次聯立方程組後，出現一列「0 0 0 | 5」。這代表什麼？

設 a > 0 且 a ≠ 1。下列哪些選項恆成立？（多選）

設 a > 0 且 a ≠ 1，x、y 為正數。下列哪些敘述恆成立？（多選）

設 a、b 為非零向量。下列哪些敘述正確？（多選）

設 A、B 為二階方陣。下列哪些敘述恆成立？（多選）

等比數列 3, 6, 12, 24, … 的前 5 項和為何？

多項式 f(x) = x³ − 2x + 1 除以 (x − 2) 的餘式為何？

5 個人圍圓桌而坐，共有幾種不同的坐法？（旋轉後相同視為同一種）

已知 sin θ = 3/5 且 θ 為銳角，則 sin 2θ 的值為何？（以最簡分數表示）

向量 a = (3, 4) 的長度為何？